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Besoins en fonds de roulement : conceptions et calcul

III – L’apport de la notion de besoins en fonds de roulement.

Devant l’insuffisance de la notion de fonds de roulement « constaté » au bilan, les analystes financiers ont cherché à déterminer le montant « optimal » de fonds permanents nécessaires au fonctionnement régulier de l’entreprise.

A – Les différentes conceptions des besoins en fonds de roulement, expression du fonds de roulement normatif.

L’évolution des conceptions montre les progrès réalisés dans l’appréciation du fonds de roulement normatif.

1 – Le fonds de roulement total, ou fonds de roulement brut.

C’est la notion la plus large puisqu’elle englobe l’ensemble des actifs circulants. Du point de vue de la liquidité de la firme, le fonds de roulement total mesure l’importance des ressources dont doit disposer l’entreprise pour financer la totalité de ses dépenses de fonctionnement lorsqu’elle n’a aucune possibilité de recourir au crédit à court terme. Or pour assurer le financement de son exploitation l’entreprise dispose de capitaux à court terme qui lui sont apportés par sa clientèle (acomptes), ses fournisseurs, divers créanciers ( tels que URSSAF, fisc, personnel, etc…) et ses banquiers. Devant l’imprécision et l’insuffisance de cette conception des besoins d’exploitation, on a introduit la notion de « stock-outil ».

2 – Le stock-outil.

Considérant qu’une partie des stocks était pratiquement incompressible et représentait en fait un outil aussi indispensable à l’entreprise que son actif industriel, on en est venu à soutenir que le fonds de roulement devait être suffisant pour financer ce stock minimum appelé depuis « stock-outil ». Cette remarque est fondée quoique partielle. En effet, rien ne permet de limiter l’analyse aux seuls stocks; on est en droit de définir de la même façon un poste « clients-outil », « débiteurs divers- outil », etc. Autrement dit, le fonds de roulement doit couvrir une fraction, voire la totalité, des actifs circulants incompressibles ou permanents.

3 – Les besoins en fonds de roulement.

Les besoins en fonds de roulement d’une entreprise représentent le fonds de roulement nécessaire à cette entreprise pour que compte tenu des besoins et des ressources liés à l’exploitation, la trésorerie ne soit pas négative. Le cycle d’exploitation d’une entreprise, en effet, engendre à la fois des besoins (stocks, crédit-clients, etc.) et des ressources (crédit-fournisseurs, etc…). En comparant ces besoins et ces ressources, on détermine le volume des fonds nécessaires pour assurer le fonctionnement régulier de l’entreprise.

B – Calcul des besoins en fonds de roulement.

Les méthodes proposées peuvent être regroupées en trois catégories :
- les méthodes mathématiques reposant sur l’optimisation du couple « sécurité-rentabilité »;
- les méthodes bancaires qui utilisent le bilan;
- les méthodes de calcul à partir du compte d’exploitation, ou « méthodes des experts-comptables ».

1 – Calcul mathématique de l’optimum du fonds de roulement (1).

Ce calcul peut être abordé de trois façons :

a) Le fonds de roulement optimal théorique sera celui pour lequel la rentabilité marginale et le coût marginal du risque d’insolvabilité correspondant seront égaux. Ainsi, une diminution du fonds de roulement se traduira par :
- une augmentation de la rentabilité obtenue en substituant du court terme au long terme;
- et par, une augmentation du coût du risque d’insolvabilité; En fait ce calcul n’a qu’une portée opérationnelle très limitée :
- d’abord, il semble fort difficile, voire impossible, d’attribuer en pratique des probabilités subjectives et des coûts précis aux différentes possibilités d’avoir des difficultés de trésorerie;
- ensuite, cette méthode ne fait qu’une référence indirecte aux besoins d’exploitation ( dans l’appréciation du risque encouru ), alors que le niveau du fonds de roulement dépend de l’importance et de la nature de ces besoins;
- enfin, la substitution de concours à long terme par des crédits à court terme n’amène pas obligatoirement une amélioration de la rentabilité : le coût réel des crédits bancaires à court terme dépend étroitement de leur utilisation ( là encore il faut connaître la nature des besoins ).

b) Le fonds de roulement optimal théorique dépend de deux coûts contradictoires : le coût de l’endettement, C1, et le coût des crédits supplémentaires à court terme demandés d’urgence, C2.

La fonction du coût total lié à un certain niveau de fonds de roulement, C = C1 + C2, est représentée par le graphique 1 suivant :



Graphique 1 : Détermination du fonds de roulement optimal compromis entre solvabilité et rentabilité.

La fonction C passe par un minimum lorsque sa dérivée par rapport au fonds de roulement est nulle. Ce mode de calcul est donc semblable au précédent. Les mêmes critiques peuvent être formulées à son égard.

c) L’optimisation de l’emploi du fonds de roulement.

Cette approche est originale dans la mesure où elle inverse les termes du problème (1). L’objectif retenu est la maximisation du bénéfice compte tenu d’une contrainte, le fonds de roulement disponible ou « trésorerie ». Dans ces conditions, si par exemple la fonction de production est représentée par :
C = 20 + 5x

(Coût total = coûts fixes + coûts variables unitaires multiplies par la quantité produite), et, le fonds de roulement disponible 150, la production maximale sera de :
150 = 20 + 5x
x = 26 unités (2)

Si l’on suppose que le prix de vente unitaire est de 10, et que la fonction de revenu (ou de chiffre d’affaires) ait la forme :
R = 10 x
le bénéfice maximal autorisé par le fonds de roulement disponible sera de : P = R – C = 10x – (20 + 5x)
Soit P = 110 (1)

Le bénéfice marginal représentera le prix maximum que peut payer l’entreprise pour obtenir la masse de fonds supplémentaire nécessaire à la production d’une unité de plus.

Comme on peut s’en rendre compte, l’intérêt de ce modèle réside essentiellement dans sa valeur didactique. Il a le mérite de décrire les relations qui existent entre les besoins d’exploitation et le fonds de roulement. Mais il semble dénué d’intérêt pratique de par les hypothèses simplificatrices sur lesquelles il repose, ainsi que d’ailleurs, de par la méthodologie adoptée. On peut reprendre la même démarche dans le cadre de situations «mathématiquement» plus complexes :
- lorsque les fonctions ne sont pas linéaires ( l’équation des coûts devient C = ax² + bx + c);
- lorsque la demande et les coûts sont incertains (introduction de distributions de probabilité relatives à la demande et aux coûts);
- lorsque la firme décide de constituer des stocks;
- lorsque la firme fabrique deux produits, ou plus…

A ce modèle, sont attachés le même intérêt et les mêmes limites qu’au précèdent. Sur le plan opérationnel aucun progrès décisif n’a été véritablement réalisé.

2 – Méthode bancaire de calcul des besoins en fonds de roulement (2).

Après avoir exposé les principes de la méthode nous ferons apparaître ses limites.

a) Les principes de la méthode.

La valeur des besoins en fonds de roulement d’une entreprise à une date déterminée est égale à la différence entre le montant de ses besoins cycliques et celui de ses ressources cycliques :

Besoins en fonds de roulement = Besoins cycliques – Ressources cycliques

La difficulté du calcul réside, d’une part, dans la distinction que l’on doit opérer entre les postes du bas du bilan qui sont directement liés au cycle d’exploitation et ceux qui ne le sont pas, et, d’autre part, dans divers redressements à effectuer rendus indispensables par la valeur anormale du poste considéré. Ainsi, un poste du bas du bilan sera inclus dans le calcul des besoins en fonds de roulement s’il présente les caractéristiques suivantes :
- il se renouvelle de manière cyclique;
- il est lié au cycle d’exploitation de l’entreprise;
- il correspond à une activité normale de l’entreprise.

Compte tenu de ces remarques le bas du bilan se présente de la manière suivante :

BESOINS

RESSOURCES

I – EMPLOIS CYCLIQUES
- Valeurs d’exploitation : stock normal.
- Clients.
- Effets à recevoir : part non mobilisable immédiatement (effets à plus de 3 mois).
- Comptes divers et de régularisation : créances liées au cycle fabrication (acomptes impôt sur les sociétés, TVA à récupérer).

II – RESSOURCES CYCLIQUES
- Avances et acomptes clients.
- Fournisseurs et effets à payer : part des dettes aux fournisseurs de matières et de marchandises dont la durée est normale.
- Comptes divers et de régularisation : part des dettes liées au cycle achat -fabrication-vente (provision pour impôt sur les sociétés, TVA à payer, charges sociales…) dont la durée est normale.

III – EMPLOIS DE TRESORERIE
-Effets à recevoir : part mobilisable immédiatement.
-Valeurs mobilières de placement.
- Valeurs d’exploitation : part du stock volontairement excédentaire.
- Comptes divers et de régularisation : créances non liées au cycle achat-fabrication-vente (avance à des tiers).
-Caisse et banques.

IV – RESSOURCES DE TRESORERIE
- Banques et organismes de financement.
- Effets à payer : crédits mobilisés, fournisseurs d’immobilisations (part des dettes dont la durée est anormale).
- Comptes divers et de régularisation : part des dettes liées au cycle achat-fabrication-vente et dont la durée est anormale, et dettes non liées à ce cycle (avances de tiers..)

b) Les limites de la méthode.

Le calcul des besoins en fonds de roulement à partir des comptes du bilan présente trois défauts essentiels.

Cette méthode ne permet pas de connaître les variations des besoins en fonds de roulement au cours du cycle d’exploitation. Elle donne la valeur des besoins à la date d’élaboration du bilan (1). En outre, il semble très difficile de faire le partage entre la valeur « normale » et la valeur « anormale » d’un poste de bilan. Enfin, il n’est ni logique ni pertinent d’effectuer des redressements de comptes dans un tel calcul. A vouloir « limer l’anormal » on perd de vue la réalité du cycle d’exploitation.

Quoiqu’il en soit même une valeur moyenne des besoins en fonds de roulement reste une donnée insuffisante pour résoudre le problème de la liquidité; et, la méthode suivante n’échappe pas à cette dernière critique.

3 – La méthode de calcul des besoins en fonds de roulement, dite « Méthodes des Experts-Comptables » (2).

Cette méthode évalue les besoins non en valeur absolue mais en nombre de jours de chiffre d’affaires.

a) Principes de la méthode (3).

Tous les postes de l’actif et du passif circulant se caractérisent par deux variables :
- le temps de rotation du compte (ou « temps d’écoulement », noté TE), d’une part,
- et, son ratio de structure, c’est-à-dire son rapport au chiffre d’affaires (ou « coefficient de pondération », noté PO), d’autre part.

Par conséquent, pour évaluer les besoins en fonds de roulement il faut :
- calculer le temps de rotation de chacun des postes qui constituent les valeurs de roulement, TE;
- calculer les ratios de structure relatifs à chacun de ces postes, PO;
- enfin, exprimer chaque élément en jours de vente, TE x PO.

On calcule le temps d’écoulement en jours, en divisant la valeur du poste considéré au bilan par le montant moyen journalier du flux d’exploitation correspondant (stocks et achats, clients et ventes, etc…).

Par exemple, imaginons que le stock moyen de l’exercice de telle société s’élève à 3000; que ses achats journaliers moyens soient de 100, et les ventes journalières moyennes de 125; qu’enfin les postes « clients » et « fournisseurs » au bilan se chiffrent respectivement à 6250 et 6000. On obtient :

- temps d’écoulement du poste « stocks » :
Stock moyen/ Achats journaliers = 3000/100 =30 jours

- temps d’écoulement du poste « clients » :
Clients / Ventes journalières = 6250/125 = 50 jours

- temps d’écoulement du poste « fournisseurs » :
Fournisseurs/ Achats journaliers = 6000/100 = 60 jours

La pondération représente le montant du poste correspondant tiré du compte d’exploitation pour 1 F de ventes hors taxes.

Soit :
- pondération du poste « stocks » :
Achats/ Ventes H.T. = 100/125= 0,80

- pondération du poste « clients » :
Ventes T.T.C. / Ventes H.T. = 150/125= 1,20 (1)

- pondération du poste « fournisseurs » :
Achats T.T.C. / Ventes H.T. = 120 /125 = 0,96 (1)

Le tableau de calcul des besoins en fonds de roulement, exprimés en jours de chiffre d’affaires hors taxes, se présentera de la façon suivante :



Le solde, 26,4 jours, représente le montant des besoins en fonds de roulement exprimés en nombre de jours de ventes hors taxes.

b) Les limites de la méthode.

Cette méthode ne conduit à des résultats significatifs que dans la mesure où l’on utilise des valeurs moyennes pour l’exercice considéré, et non des valeurs tirées du bilan. En effet, ces dernières ne représentent que la situation particulière du jour de l’élaboration du bilan, et en aucun cas une moyenne (1). Autrement dit, il serait hasardeux et dangereux de donner une interprétation à un résultat reposant sur des valeurs « bilancielles ». Mais la principale critique que l’on peut formuler vient de ce que ce calcul suppose une activité parfaitement régulière au cours du temps. Or, même sans évoquer les firmes à l’exploitation saisonnière, toutes les entreprises connaissent une fluctuation plus ou moins prononcée, plus ou moins régulière, de leur cycle.

Les variations des ventes et des achats ont pour effet de faire osciller les besoins en fonds de roulement. Cette méthode par conséquent, n’apporte pas la connaissance de l’évolution des besoins réels en fonds de roulement. Partant, elle ne permet pas d’opérer une répartition efficace, du point de vue de la solvabilité, entre fonds de roulement (ou ressources permanentes affectées au financement du cycle d’exploitation) et « passif de trésorerie » (ou ressources à court terne de trésorerie).

Si le fonds de roulement réel de l’entreprise est égal à ses besoins moyens, il se produira des excédents de trésorerie à certaines époques, entrecoupés d’insuffisances à d’autres moments de l’exercice. Même dans le cas où ces fluctuations seraient prévues grâce à un budget de trésorerie, il est peu probable que le financement du cycle d’exploitation soit optimum. Sans une connaissance parfaite des variations des besoins au cours du cycle d’exploitation, cet optimum nous le répétons, ne peut être atteint. Un financement ne peut ni être envisagé, ni être trouvé si l’on ignore la nature et l’évolution du besoin particulier auquel il se rapporte; son coût réel ne peut davantage dans ces conditions, être apprécié.

Gestion optimale de la trésorerie des entreprises
Thèse pour le Doctorat d’Etat en Gestion présentée et soutenue publiquement par Jean-Claude JUHEL
Université De NICE – Unité d’Enseignement et de Recherche de Droit et de Sciences Economiques

Sommaire :
Introduction : Définition et données de la problématique.
Chapitre 1 : Equilibre financier de la firme et trésorerie.
Section 1 : Le contrôle de l’équilibre financier.
§ 1) Le fonds de roulement, indicateur de l’équilibre financier.
§ 2) Analyse de la liquidité par la méthode des ratios.
Section 2 : Les conditions de réalisation de l’équilibre financier.
§ 1) L’analyse rétrospective des variations d’encaisse.
§ 2) L’anticipation des conditions de réalisation de l’équilibre financier.
Chapitre 2 : Encaisse monétaire et trésorerie.
Section 1 : L’encaisse monétaire de la firme.
§ 1) Préférence pour la liquidité et gestion des stocks.
§ 2) Les limites de la gestion de la trésorerie en termes de stocks.
Section 2 : La minimisation du volume de l’actif monétaire.
§ 1) La maîtrise des flux monétaires et l’économie de coûts.
§ 2) La négociation des conditions de banques.
Section 3 : La prévision des flux de trésorerie.
§ 1) Analyse des mouvements de trésorerie.
§ 2) Le lissage de la courbe de trésorerie.
Chapitre 3 : Trésorerie et politique financière de la firme.
Section 1 : Les conditions de la liquidité de l’entreprise.
§ 1) La gestion du flux de liquidité.
§ 2) La gestion du potentiel de reconstitution des liquidités. Section 2 : Le choix du mode de financement de la trésorerie.
§ 1) Les fonctions du crédit à court terme.
§ 2) La détermination de la combinaison optimale des crédits de dépannage.
§ 3) Le placement des excédents de trésorerie.
Chapitre 4 : La gestion de la trésorerie et la variation du pouvoir d’achat de la monnaie.
Section 1 : Les effets de l’inflation sur la trésorerie des entreprises.
§ 1) Les effets de l’érosion monétaire sur le flux de liquidité de l’entreprise.
§ 2) Les effets de l’érosion monétaire sur le potentiel de reconstitution des liquidités.
Section 2 : La gestion du risque de change.
§ 1) Risque de change et pouvoir d’achat du flux de liquidité.
§ 2) Risque de change et potentiel de reconstitution des liquidités.
Conclusion

_____________________________
(1) Voir par exemple AFTALION, DUBOIS et MALKIN : « Théorie financière de l’entreprise », op. cit. pp. 50 et 51, 57 à 63.
(1) BERANEK W. : « La gestion du fonds de roulement », Dunod, 1972, 147 pages. (2) A condition que la capacité de production soit suffisante.
(1) A condition que la demande n’exerce pas de contrainte.
(2) Voir MEUNIER, de BAROLET, BOULMER, « La trésorerie des entreprises », Dunod 1970.
(1) Cette valeur n’est même pas une moyenne.
(2) Voir « Le fonds de roulement », plaquette publiée par le Conseil Supérieur de l’Ordre des Experts-Comptables, mai 1967, 39 pages; voir également VERNIMMEN « Finance d’entreprise, analyse et gestion », Dalloz, 1974, pp. 114 à 116.
(3) Cette méthode est inspirée des travaux de J. NATAF sur les ratios cinétiques (Voir « Les mécanismes financiers dans l’entreprise », Dunod, I971, 268 pages), et de ceux de H. ROY sur le fonds de roulement normatif (voir « Analyse financière et méthode normative », Dunod, 1971, 2 tomes, 299 et 392 pages).
(1) On suppose un taux de T.V. égal à 20 %.
(1) Nous retrouvons ici la même critique que l’on peut formuler à l’égard des tentatives de dynamisation du bilan lorsqu’elles se bornent à comparer des bilans annuels successifs (cf. SCHMALENBACH: « Le bilan dynamique », Dunod, I951, 245 pages; DEPALLENS : « Gestion financière de l’entreprise », Sirey, I967 3ème Edition, pp. 185-197). Il ne s’agit pas d’analyse dynamique (ou plus exactement cinétique) mais bien de statique comparative appliquée à des instants bien particuliers; le jour de clôture de l’exercice n’est qu’un moment du cycle d’exploitation et ne peut en résumer le déroulement.